CalculadoriaComo calcular juros compostos: fórmula, exemplos e Excel
Veja como calcular juros compostos passo a passo, com e sem aportes mensais, a diferença para os juros simples e as fórmulas prontas para o Excel.
Neste artigo (7 partes)
A seguir, a conta passo a passo, com aportes mensais, a comparação com os juros simples e as fórmulas do Excel. Para fazer a sua conta com gráfico e tabela ano a ano, use a calculadora de juros compostos.
A fórmula, peça por peça
M = C × (1 + i)n
| Letra | O que é | No exemplo |
|---|---|---|
| M | Montante, o valor final | o que queremos descobrir |
| C | Capital, o valor inicial | R$ 10.000 |
| i | Taxa por período, em decimal | 1% ao mês = 0,01 |
| n | Número de períodos | 120 meses |
A regra de ouro: taxa e prazo na mesma unidade. Taxa ao mês com prazo em meses; taxa ao ano com prazo em anos.
Passo a passo: juros sobre juros
Mês a mês, a taxa incide sobre o saldo do mês anterior, que já inclui os juros:
| Mês | Conta | Saldo |
|---|---|---|
| 1 | 10.000 × 1,01 | R$ 10.100,00 |
| 2 | 10.000 × 1,012 | R$ 10.201,00 |
| 3 | 10.000 × 1,013 | R$ 10.303,01 |
| 12 | 10.000 × 1,0112 | R$ 11.268,25 |
No primeiro mês, os juros são R$ 100. No 12º, já passam de R$ 111, porque incidem sobre um saldo maior. É essa diferença que cresce com o tempo.
Com aportes mensais
Quem guarda um valor todo mês soma uma segunda parte à fórmula:
M = C × (1 + i)n + A × [(1 + i)n − 1] ÷ i
Com R$ 1.000 iniciais, aporte de R$ 200 no fim de cada mês e 1% ao mês por 120 meses, você investe R$ 25.000 e termina com R$ 49.308,12. Os juros somam R$ 24.308,12.
- R$ 25.000investidos: R$ 1.000 iniciais + R$ 200 por mês em 120 meses
- R$ 49.308,12no fim, a 1% ao mês
- R$ 24.308,12só de juros
Faça a conta com os seus valores. A calculadora já vem com R$ 1.000 iniciais, R$ 200 por mês e 10% ao ano:
Juros simples x juros compostos
Nos juros simples, a taxa incide só sobre o valor inicial: M = C × (1 + i × n). A diferença é pequena no começo e enorme depois de alguns anos. Para R$ 10.000 a 1% ao mês:
Juros compostos
- A taxa incide sobre o saldo, que já inclui os juros
- M = C × (1 + i)n
- R$ 10.000 a 1% ao mês viram R$ 108.925,54 em 20 anos
Juros simples
- A taxa incide só sobre o valor inicial
- M = C × (1 + i × n)
- R$ 10.000 a 1% ao mês viram R$ 34.000,00 em 20 anos
| Prazo | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| 1 ano | R$ 11.200,00 | R$ 11.268,25 |
| 5 anos | R$ 16.000,00 | R$ 18.166,97 |
| 10 anos | R$ 22.000,00 | R$ 33.003,87 |
| 20 anos | R$ 34.000,00 | R$ 108.925,54 |
Taxa anual ou mensal?
Se a taxa é anual e o prazo em meses, converta a taxa antes. A mensal equivalente é (1 + taxa anual)1/12 − 1: 10% ao ano equivalem a 0,797% ao mês, e não a 0,833% (10 ÷ 12). A calculadora traz uma tabela de taxas equivalentes e faz a conversão sozinha.
Como calcular juros compostos no Excel
A função VF (valor futuro) faz tudo de uma vez:
=VF(taxa; nper; pgto; vp)
| Situação | Fórmula | Resultado |
|---|---|---|
| R$ 10.000, 1% ao mês, 120 meses | =VF(1%;120;0;-10000) |
R$ 33.003,87 |
| R$ 1.000 + R$ 200/mês, 1% ao mês, 120 meses | =VF(1%;120;-200;-1000) |
R$ 49.308,12 |
Os valores que você investe entram negativos, porque saem do seu bolso; o resultado sai positivo. Para conferir sem a função, a fórmula direta também funciona: =10000*(1+1%)^120.
Onde os juros compostos aparecem
- Investimentos: o rendimento de cada mês passa a render no mês seguinte. O resultado da fórmula é bruto, antes de imposto de renda, taxas e inflação.
- Dívidas: cartão de crédito, cheque especial e financiamentos crescem pela mesma conta, só que contra você. Por isso uma dívida parada cresce tão rápido.
Para contas rápidas de aumento, desconto ou variação percentual, use a calculadora de porcentagem.
Próximo passo
Calculadora de juros compostosFaça a conta com os seus númerosPerguntas frequentes
Qual a fórmula dos juros compostos?
M = C × (1 + i)^n. M é o montante final, C o capital inicial, i a taxa por período (em decimal) e n o número de períodos. A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade: taxa mensal com prazo em meses, por exemplo.
Como calcular juros compostos com aportes mensais?
Some ao montante do capital inicial o valor futuro dos aportes: A × [(1 + i)^n − 1] ÷ i, em que A é o aporte. A fórmula vale para aportes feitos no fim de cada mês.
Como calcular juros compostos no Excel?
Use =VF(taxa;nper;pgto;vp), com o aporte e o valor inicial negativos (é dinheiro que sai do seu bolso). Para R$ 1.000 iniciais, R$ 200 por mês, 1% ao mês por 120 meses: =VF(1%;120;-200;-1000).
Posso usar a taxa anual com o prazo em meses?
Não diretamente. Converta a taxa: a mensal equivalente é (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Dividir a taxa anual por 12 dá um resultado errado.
Criador do Calculadoria. Escreve e revisa cada página do site, das calculadoras aos artigos, sobre as contas da casa, o trabalho, as finanças, a energia e a mobilidade, com base em dados oficiais.
