CalculadoriaCalculadora de juros compostos
Informe quanto você tem hoje, quanto vai guardar por mês, a taxa de juros e o prazo. Mostramos o valor final, quanto foi juros e a evolução ano a ano.
O que são juros compostos
São os "juros sobre juros": a cada mês, a taxa incide sobre o valor guardado e também sobre os juros que ele já rendeu. No começo a diferença é pequena, mas ela cresce com o tempo. Por isso o prazo pesa tanto quanto a taxa.
M = C × (1 + i)n + A × [(1 + i)n − 1] ÷ i
M é o valor final, C o valor inicial, A o aporte mensal, i a taxa ao mês e n o número de meses. A calculadora considera que o aporte é feito no fim de cada mês.
Exemplo
Com R$ 1.000,00 iniciais, R$ 200,00 por mês e 10% ao ano (0,797% ao mês), em 10 anos você investe R$ 25.000,00 e termina com R$ 42.566,51. Os juros somam R$ 17.566,51.
Juros simples x juros compostos
Juros simples
- A taxa incide só sobre o valor inicial
- R$ 10.000 a 1% ao mês viram R$ 22.000,00 em 10 anos
Juros compostos
- A taxa incide também sobre os juros já ganhos ("juros sobre juros")
- A diferença cresce com o tempo: o prazo pesa tanto quanto a taxa
- R$ 10.000 a 1% ao mês viram R$ 33.003,87 em 10 anos
R$ 10.000 aplicados a 1% ao mês, sem aportes:
| Prazo | Juros simples | Juros compostos | Diferença |
|---|---|---|---|
| 1 ano | R$ 11.200,00 | R$ 11.268,25 | R$ 68,25 |
| 5 anos | R$ 16.000,00 | R$ 18.166,97 | R$ 2.166,97 |
| 10 anos | R$ 22.000,00 | R$ 33.003,87 | R$ 11.003,87 |
| 20 anos | R$ 34.000,00 | R$ 108.925,54 | R$ 74.925,54 |
Taxa mensal e taxa anual equivalentes
Dividir a taxa anual por 12 (ou multiplicar a mensal por 12) dá um resultado errado, porque ignora os juros sobre juros. A conversão certa é:
Taxa anual = (1 + taxa mensal)12 − 1
| Ao mês | Ao ano (equivalente) | Mensal × 12 (errado) |
|---|---|---|
| 0,5% | 6,17% | 6% |
| 0,8% | 10,03% | 9,6% |
| 1% | 12,68% | 12% |
| 1,5% | 19,56% | 18% |
| 2% | 26,82% | 24% |
Na calculadora, você pode digitar a taxa ao mês ou ao ano: a conversão é feita sozinha.
Em quanto tempo o dinheiro dobra (regra do 72)
Um atalho de cabeça: divida 72 pela taxa anual. O resultado é, aproximadamente, quantos anos o dinheiro leva para dobrar sem novos aportes.
| Taxa ao ano | Regra do 72 | Cálculo exato |
|---|---|---|
| 6% | 12 anos | 11,9 anos |
| 8% | 9 anos | 9 anos |
| 10% | 7,2 anos | 7,3 anos |
| 12% | 6 anos | 6,1 anos |
Antes de comparar investimentos
- Use a taxa do seu investimento. Ela aparece na corretora ou no banco, ao mês ou ao ano.
- O resultado é bruto. Imposto de renda, taxas e inflação reduzem o ganho real.
- Juros compostos também valem para dívidas. Cartão de crédito e cheque especial crescem pela mesma conta, só que contra você.
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Perguntas frequentes
Qual a fórmula dos juros compostos?
M = C × (1 + i)^n, em que M é o montante, C o capital inicial, i a taxa por período e n o número de períodos. Com aportes mensais, soma-se A × [(1 + i)^n − 1] ÷ i, em que A é o valor do aporte.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples, a taxa incide só sobre o valor inicial. Nos compostos, incide também sobre os juros já ganhos ("juros sobre juros"). R$ 10.000 a 1% ao mês por 10 anos viram R$ 22.000,00 com juros simples e R$ 33.003,87 com juros compostos.
Como converter taxa anual em mensal?
Não basta dividir por 12. A taxa mensal equivalente é (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Por exemplo, 10% ao ano equivalem a 0,797% ao mês, e não a 0,833%.
A calculadora desconta imposto de renda e taxas?
Não. O resultado é bruto, antes de imposto de renda, taxa de administração e inflação. Para comparar investimentos, use a taxa líquida de cada um ou desconte esses custos do resultado.